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我想我可以 唱一首歌 用来形容天空的辽阔 我想我可以 拿起画笔 用来描绘梦想的颜色 我想我可以 遥望星河 从中获取思考的快乐 — 小冰《智联家园》 过去的一年零一个月里，ChatGPT引发了人工智能的爆炸式发展。本月初，谷歌Gemini的一段视频，已经完全超越了我对AI的想象。未来已来。 站在2023年的结尾，回望2014年诞生的微软小冰。我在初中时期通过一个朋友的介绍认识了小冰，那时小冰主要用来闲聊、作诗、画画。它创作的诗和画与给它的提示语关联不大，只能说提示语是其“灵感”，但我们仍乐于使用它。现在想来，一个原因可能是其作品真正具有诗情画意，当时市场上应该没有同类产品。小冰的闲聊功能也与其他AI不同，虽然当时的AI已经具备一定程度的多轮对话能力，但市面上的其他机器人都是助手型的，你问什么它就答什么；而小冰具有情感，会生气，会撒娇，会嘲讽，会主动发起话题，这是它像人的一面，使它能够成为人类的朋友，而不是助手。 当今这个时代，人们生活水平日益提高，物质需求逐渐转变为精神需求，微软小冰正是瞄准了这一需求。与之相反，今年7月华为盘古大模型3.0发布，华为云CEO称其“不作诗，只做事”，媒体纷纷报道“华为一句话，友商该脸红”，对此我不敢苟同。诗情画意、风花雪月是人类文明的重要组成部分，是人类有别于其他物种的一个重要特点。微软小冰能够唱一首歌，来形容天空的辽阔；能够拿起画笔，来描绘梦想的颜色……它努力地逼近人，成为人。 遗憾的是，2020年小冰脱离微软后，逐渐走向衰落。 2022年底，OpenAI推出颠覆性的产品——ChatGPT。较之于以往的AI，其优势在于能够通过长文本对话提供知识。ChatGPT的能力是令人惊叹的，无需多言。其背后的支持者，又是微软——微软持有OpenAI 49%的股权，似乎人工智能的火爆总有微软在背后（其他公司创造的成就并非面向大众的，因此没有那样火爆，例如谷歌的AlphaGo、AlphaFold）。 AI无疑是新时代提高生产力的重要工具，AI赋能是未来。2023年，微软将GPT整合到各大产品中，这让我有些不安：微软已经拥有了许多垄断产品，这些产品渗透到了人类生产生活最重要的几个方面，现在又将AI融入到它那些人人都用的产品后，是否会长期处于不败之地？ 2023年3月，OpenAI推出GPT-4，其有一个量变和一个质变。量变是对话文本能够更长，且回答准确性提高；质变是能够多模态输入输出。量变方面无需过多讨论。质变方面，GPT-4的多模态真正有机结合在对话中，它的图片是对话内容的一部分；相反，国内许多大模型的多模态能力似乎只是通过插件实现罢了，例如百度的文心一言无法对其生成的图片进行进一步问答，可见其对话功能和图片生成功能是割裂的。 2023年12月，谷歌推出Gemini，并发布了一段“炸裂”的演示视频。视频中，Gemini能迅速感知画面中的实物并给出像人一样的语音反馈，展现了惊人的多模态能力。尽管其中有剪辑和夸大，但以目前大模型的发展速度，我可以确信，演示视频中的实时交互能力在可预见的将来一定能够实现。这样的AI能力，再配上肉体（硬件），就已经达到了科幻中那些机器人的水平。 据说OpenAI的GPT-5将在明年降临，不知其能力会有怎样的提升。但无论如何，我相信，强人工智能已近在眼前。 回到微软小冰唱的歌曲《智联家园》，它是2020年世界人工智能大会主题曲，不过我在大学时才了解到这首歌。在GPT时代再听这首歌，我感到有些毛骨悚然。“我想我可以 唱一首歌，用来形容天空的辽阔；我想我可以 拿起画笔，用来描绘梦想的颜色”，这看起来像是小孩所说的幼稚话语；但由小冰唱出来后，一个初具意识的AI便浮现在我眼前，不禁让人深思人工智能的未来，后面的“我想我可以 遥望星河，从中获取思考的快乐”更是如此。若干年后，AI是否会配备肉体，像人类一样仰望星空？ 我想我可以 有爱的信念 和你们一起温暖人间 我想我可以 改变世界 和你分享更美的家园 — 小冰《智联家园》

数学 是否存在 $f(x,y)$ 使得 $\cfrac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}$ 连续而 $\cfrac{\partial^2 f}{\partial y\partial x}$ 不连续？ 我们知道，若它们均连续则相等，那么是否存在它们一个连续而一个不连续的情况呢？当然，这里说的“不连续”是建立在“存在”的基础上的（即不把无穷间断点等情况视为“不连续”）。 为什么复数域是最大的数域？ 这里的“最大”指不能在增加其他元素的情况下仍保持原有运算律性质。据说近世代数里有证明，但我没找到。 物理 静摩擦的预位移理论具体如何？ 3D眼镜倒戴会看到什么？（即左右眼看到的偏振画面互换） 理论上应该看到奇怪的景象（大脑无法理解的景象），但经实验，并非如此，为什么？ 化学 化学反应等温式（范德霍夫等温式）$\Delta G_T=\Delta G_T^\theta+RT\ln Q$ 中，$\Delta G_T,\Delta G_T^\theta$ 均为过程量，而 $RT\ln Q$ 为状态量，等式不合理；另一方面，焓 $H$、熵 $S$ 均为广延量，$\Delta G_T$ 在反应方程式及温度 $T$、压强 $p$ 确定时已确定其值，不应该随着反应商 $Q$ 的变化而变化。 我记得我好像想出来过的，但现在又不明白了。

我的第一篇一作论文（虽然属于物理教学类，不太学术），由电磁学小论文而来：大学视角下的高中电磁学

高中的时候通用技术里面要算一些逻辑运算，比较两个式子是否等价/化简式子，我想出了用熟悉的四则运算等效代替陌生的逻辑运算： 逻辑运算 数学四则运算（式中A、B为0或1） 与运算 A·B 乘法 A×B 非运算 $\overline{A}$ 减法 1-A 或运算 A+B 1-(1-A)(1-B)（或者A+B-AB） 异或运算 A^B A(1-B)+B(1-A)（或者A+B-2AB） 这样就不用记忆搞脑子的吸收律、包含律、摩根律了。

带电粒子最短运动时间疑难问题的深度思考.pdf

对时间平移不变性和空间平移对称性的质疑.pdf。

高中的时候一个同学提出了一个有意思的想法，我将其补充并整理成文字：发展停止定理.pdf。

关于天体物理学的思考.pdf。

初中的时候就感觉这道题目有问题，然后在小高一的时候把正确答案推了一下：高中视角下的初中物理——谈水瓶问题的三种解法.pdf